Pädagogische Hochschule Freiburg

Sprachliche Aspekte beispielgebundenen Beweisens

von Julian Krumsdorf
Name der Institution: Universität Münster
Art des Beitrags: Vortrag
Keiner Sektion zugeordnet

Solange SchülerInnen der formellen mathematischen Sprache noch nicht mächtig sind, kann man sie allgemeingültige Aussagen an Beispielen beweisen lassen. Beim beispielgebundenen Beweisen stehen die SchülerInnen dann vor der Herausforderung, das Allgemeingültige am Besonderen der Beispiele nicht nur zu erkennen, sondern auch entsprechend auszudrücken. Das Hinterfragen einer Bezeichnung wie „Zahl in der Mitte“ kann SchülerInnen dazu veranlassen, an einer Beispielaufgabe wie 7 + 8 + 9 = 3 x 8 und deren Variationen eine allgemeingültige Aussage für Summanden ungerader Anzahl, gleichen Abstands oder beliebiger Reihenfolge zu beweisen. Einige interviewte SchülerInnen der Primar- und Sekundarstufe setzen ihre mathematikhaltige Umgangssprache bei den gewählten arithmetischen und geometrischen Aufgabenformaten kreativ und versiert ein. Dies macht es ihnen leichter, die zunächst latente Sinnstruktur eines Beweises an Beispielen allmählich subjektiv zu realisieren und zu manifestieren.

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