Pädagogische Hochschule Freiburg

Von anderen „Grafen“ – Knoten, Wege, Rundreisen und Gerüste im MU

von Brigitte Leneke
Name der Institution: Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Art des Beitrags: Vortrag
Keiner Sektion zugeordnet

Den Schülerinnen und Schülern werden einige typische Problem- und Fragestellungen der Graphentheorie auf der Grundlage bekannter Anwendungs- und Alltagssituationen nahe gebracht. Dabei soll gezeigt werden, wie die Mathematik und hier speziell die Graphentheorie eingesetzt werden kann, um Strukturen zu erkennen und Denkmodelle zu schaffen. Die Modellbildung steht also bei jeder Problemlösung im Mittelpunkt. Um jedoch die erforderlichen Mittel für die Modellbildung zur Verfügung zu haben, werden zunächst in Verbindung mit den hervorragenden Visualisierungs-möglichkeiten einige notwendige Begriffe eingeführt. Diese Begriffe finden dann durch die Bearbeitung typischer graphentheoretischer Fragestellungen ausgehend von praktischen Problemstellungen Anwendung und werden gefestigt. Die dafür genutzten Lösungsverfahren haben sowohl algorithmischen als auch heuristischen Charakter. Eine Weiterführung der Thematik ist dann unter mehreren Aspekten denkbar. Es kann z. B. gekoppelt an praktische Aufgabenstellungen weiter in das Begriffssystem der Graphentheorie eingedrungen werden, in dem u. a. spezielle Graphen untersucht werden oder auch weitere algorithmische oder heuristische Verfahren für die Problemlösungen genutzt werden. Dabei können Werkzeuge und Verfahren für die Untersuchung sowohl von Existenzproblemen als auch von Anzahl- bzw. Optimierungsproblemen ausgewählt werden. So kann den Schülerinnen und Schülern u. a. am Beispiel des „Rundreiseproblems“ dies über das Finden einer „Rundreise“, über das Suchen nach weiteren Rundreisen bis zum „Herausfiltern“ der „besten“ Rundreise sehr anschaulich verdeutlicht werden.

Zurück zur Übersicht