Pädagogische Hochschule Freiburg

Verschiedene Konzeptionen "mathematischer Erklärung"

von Eva Müller-Hill
Name der Institution: Seminar für Mathematik und ihre Didaktik, Universität zu Köln
Art des Beitrags: Vortrag
Zugeordnet der Sektion: Rekonstruktion von mathematischem Wissen

In diesem Vortrag sollen erste Schritte im Rahmen eines Forschungsprojekts zum Thema „Mathematische Erklärung“ vorgestellt werden. Es ist eine verbreitete Auffassung, dass mathematische Bildung als Erkenntnisziel der (Schul-)Mathematik mehr beinhalten sollte als das Wissen einzelner Fakten. Ein wesentlicher Teil mathematischer Bildung ist demnach mathematisches Verständnis, welches unter anderem durch geeignete mathematische Erklärungen vermittelt werden kann. Mathematische Bildung umfasst darüber hinaus auch gewisse Fähigkeiten, selbst mathematische Erklärungen finden und präsentieren zu können. Doch wie lassen sich die hier vorkommenden Begriffe „mathematisches Verständnis“ und „mathematische Erklärung“ präzisieren, und wie hängen sie genauer zusammen? Welche Bausteine konstituieren mathematisches Verständnis, und was bedeutet dies für die Struktur einer guten mathematischen Erklärung? Sind mathematische Erklärungen stets mathematische Argumente im engeren Sinne? Lassen sich mathematische Erklärungen oder Erklärungsprozesse durch eine allgemeine argumentative Struktur beschreiben oder rekonstruieren? Welche spezifischen mathematischen Fähigkeiten der an einem Erklärungsprozess Beteiligten sind für diesen u.U. konstitutiv? Im Vortrag werden verschiedene didaktische, aber auch wissenschaftstheoretische und mathematikphilosophische Konzeptionen der Begriffe „mathematisches Verständnis“ und „mathematische Erklärung“ vergleichend gegenübergestellt und die Fruchtbarkeit letzterer für mathematikdidaktische Fragestellungen diskutiert. Dabei soll insbesondere ein interdisziplinärer Blick in die wissenschaftstheoretische Diskussion über den Begriff der wissenschaftlichen Erklärung sowie in die mathematikphilosophische Debatte um erklärende vs. „bloß überzeugende“ Beweise neue Ansatzpunkte liefern.

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