Pädagogische Hochschule Freiburg

Auffassungen vom calculus -das Beispiel er Regel von l´Hospital

von Horst Struve
Name der Institution: Universität zu Köln
Art des Beitrags: Vortrag
Zugeordnet der Sektion: Rekonstruktion von mathematischem Wissen

Auffassungen vom calculus - das Beispiel der Regel von l`Hospital Mathematik wird häufig als eine geschichtslose Wissenschaft in dem Sinne angesehen, als dass die Gegenstände und Sätze der Mathematik zeitlos sind. Im Vortrag wird an einem historischen Beispiel gezeigt, dass dies nicht zutreffend ist: Die Auffassung von Mathematik hat sich im Laufe der Geschichte gewandelt und weiterentwickelt. Da das Verständnis, das Schüler von Mathematik in der Schule erwerben, Ähnlichkeiten zu historischen Auffassungen von Mathematik besitzt, könnten sich aus einer Analyse der historischen Entwicklung von Mathematik Anregungen für Konzeptionen des Mathematikunterrichtes ergeben. Im Vortrag wird die Regel von l´Hospital betrachtet. Die Regel ist nach l´Hospital benannt, weil - wie es in vielen Büchern zur Geschichte der Mathematik heißt - dieser die Regel als erster veröffentlicht hat, nämlich in seiner 1696 erschienenen Analyse des infiniment petits. Die letzte Aussage weckt allerdings die Neugierde von an der Geschichte der Mathematik Interessierten. Bekanntlich ist der Grenzwertbegriff zum erstenmal in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts von Cauchy in systematischer Weise zur Begründung des calculus eingeführt worden und dann in der zweiten Hälfte von Weierstraß formal präzisiert worden. Was hat l`Hospital wirklich formuliert und bewiesen und wie ist es zu der obigen Formulierung der Regel gekommen? Bei der Beantwortung dieser Frage zeigt es sich, dass im Laufe der Geschichte die Regel von l`Hospital unterschiedliches bedeutet hat und auf verschiedene Arten bewiesen wurde - je nach Auffassung vom calculus. Diesen verschiedenen Auffassungen gehen wir im Vortrag nach.

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