Pädagogische Hochschule Freiburg

Schätzen: Ein Zugang zur Mathematischen Statistik

von Stefan Heilmann
Name der Institution: Universität zu Köln
Art des Beitrags: Vortrag
Keiner Sektion zugeordnet

Die Mathematische Statistik kennt eine Vielzahl von Verfahren, die dazu dienen um von Stichprobendaten auf Eigenschaften der Gesamtheit der Daten zu schließen. In der Schule hat sich der Umgang mit Hypothesentests bzw. Bereichsschätzern zu einem festen Bestandteil etabliert. Nicht selten werden Hypothesentests als prototypisch für statistische Entscheidungen dargestellt. Dabei bietet schon die Punktschätzung viel elementarere Möglichkeiten entsprechende Schlussfolgerungen zu ziehen. Im Vortrag wird mit Hilfe des Zufallsexperimentes "Werfen einer Reißzwecke" die Frage diskutiert, was unter einem optimalen Punktschätzer für die Wahrscheinlichkeit "Spitze der Reißzwecke fällt nach unten" verstanden werden kann. Dazu wird eine Auswahl von sechs Punktschätzern betrachtet. Danach kann durch die Beschränkung auf die Binomialverteilung mit Grundkenntnissen der Analysis ein optimaler Schätzer in der Klasse aller erwartungstreuen Schätzer ermittelt werden. Der Vergleich verschiedener Schätzer erfordert eine Reflexion über das Schätzen allgemein und unterstützt eine qualifizierte Diskussion über die Aussagekraft statistischer Entscheidungen und die Auswahl statistischer Verfahren.

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