Pädagogische Hochschule Freiburg

Arithmetisches Denken pflegen

von Inge Schwank
Name der Institution: Universität Osnabrück, Institut für Kognitive Mathematik
Art des Beitrags: Vortrag
Zugeordnet der Sektion: Arithmetisches Denken

Grundgedanke ist, bei der Einführung in die Zahlenwelt nicht die Gleichmächtigkeit von Mengen, die aus bestimmten Objekten bestehen, zu betonen, sondern Zahlen in ihrer operativen Eingebundenheit in gewisse Nachbarschaften zu begreifen. Auf diese Weise soll eine gute Zahlraumorientierung entwickelt und der Zahlenkonstruktionssinn gestärkt werden. Voraussetzung ist eine geeignete mathematische Spielwelt, die Nachbarschaftsbeziehungen erfahrbar macht und in der – unter Einschluss der Zahl Null – gleichermaßen gut rückwärts- wie vorwärtsgezählt werden kann. Der Vorzug wird dem sicheren Verständnis der von Dedekind als Ordinalzahlen eingeführten natürlichen Zahlen gegeben; dies im Einklang mit den Trainingserfolgen des Entwicklungspsychologen Brainerd sowie den Ergebnissen der strukturalistischen Rekonstruktion der Ordinalzahl- und Kardinalzahlaspekte von Burscheid & Struve. Wir selbst sind nicht zuletzt durch die Ergebnisse der Osnabrücker Zwergen-Mathe-Olympiade geprägt, an der in den vergangenen 10 Jahren über 1400 Drittklässler (je beteiligter Klasse ein Junge und ein Mädchen) teilgenommen haben. Anders als die Mädchen fallen die Jungen in der Spitzengruppe durch einen besonders erfinderischen Umgang mit arithmetischen Situationen auf. Auf die Frage, wie viele Schafe von fünf Schafen weiß seien, wenn der Verkaufspreis 570 Euro beträgt, die braunen 105 Euro und die weißen 15 Euro mehr kosten, antwortet etwa ein Drittklässler: „3 Schafe sind weiß“; seine Überlegung ist einfach: „Alle Schafe sind braun und dann genügend Schafe weiß machen.“ [5x105€ = 525€, 525€ + 15€ + 15€ + 15€ = 570€; berechnet im Kopf]. Die Kunst besteht darin, sich kreativ einen arithmetischen Zusammenhang erklärbar zu machen. Dafür ist arithmetisches Denken zu pflegen. Es sollte bereits im Vorschulalter mit Spielen in mathematischen Spielwelten begonnen werden und mit Sicherheit das funktional-logische Denken deutlich mehr als bislang im Primarstufenunterricht gefördert werden.

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