Pädagogische Hochschule Freiburg

Mathematische und didaktische Modellierung fünfdimensionaler Räume am Beispiel der Kosmologischen Relativität

von Martin Erik Horn
Name der Institution: Goethe-Universität Frankfurt/Main
Art des Beitrags: Vortrag
Keiner Sektion zugeordnet

Die auf Hermann Graßmann aufbauende und von David Hestenes didaktisch weiterentwickelte Geometrische Algebra beschreibt vierdimensionale Räume mit Hilfe der Dirac-Algebra. Doch die Dirac-Algebra als Algebra von komplexen (4 x 4)-Matrizen lässt Raum für eine weitere Dimension. Sie stellt somit ein geeignetes mathematisches Instrument dar, fünfdimensionale Räume zu beschreiben. Dies gestattet es, den Übergang von nieder- zu höherdimensionalen Räumen mathematisch zu modellieren. Der didaktische Weg, der in diesem Beitrag gegangen wird, ist allerdings nicht der Weg einer rein mathematischen Beschreibung, sondern ein physikalisch motivierter Zugang, der der betrachteten fünften Dimension eine konkrete, relativistisch interpretierbare Bedeutung zuweist und damit physikdidaktische und mathematikdidaktische Aspekte verbindet.

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